参考文献与推荐书籍
「参考文献与推荐书籍」虽然依照以下方式分类，不过只是个大概，请注意-
一般读物-
高中生向-
大学生向-
研究生、专业者向-
网页
一般读物
[1]G．Polya，柿内贤信译，『いかにして问题をとくか」，丸善株式会社，ISBN:4－621－03368－9，1954年。(波利亚，『怎样解题』，蔡坤宪译／天下文化，ISBN:978－986－417－724－9，2006年06月26日。)
以数学教育为题材来讲解如何解题，是历史性的名著，可说是学习的人必读的一本书。
[2]芳沢光雄，『算数-数学が得意になる本』（JoyJ：让算数-数学变得拿手的书），讲谈社现代新书，ISBN:4－06－149840－1，2006年。
介绍许多小学数学、国中数学、高中数学的「瓶颈」，例如方程式与恒等式、绝对值等等，整理了许多学习算术与数学的人常出现的
错误。
[3]结城浩，『プログラムの数学』（JoyJ：编程数学），ソフトバンククリエイティブ（JoyJ：SoftBankCreative），ISBN:4－7973－2973－4，2005年。
能在学习程序时派上用场的「数学思考方式」的学习入门书，也有说明逻辑、数学归纳法、排列组合、反证法等等。
http://www.hyuki.com/math/
http://www.hyuki.com/math/
[4]Doug1asR．Hofstadter，野崎昭弘等译，『ゲーテル，エッシャー，バッハ——あるいは不思议の环』（JoyJ：哥德尔，艾薛尔，巴哈-永恒的不可思议之环），白扬社，ISBN:4－8269－0025－2，1985年。(原书名：Godel，Escher，Bach：AnEternalGoldenBraid。)
以哥德尔，艾薛尔，巴哈三人为题，叙述关于逻辑矛盾、递归、知识表征、人工智能等的读物。米尔迦与英英弹奏的无限上升的无限音阶，就是参考第20章最后的「Sheppard音阶」。另外，白扬社亦有出版『20周年纪念版」(2005年)。
[5]DouglasR．Hofstadter，竹内郁雄等译，『メタマジックゲーム——科学と芸术のジグソーパズル』（JoyJ：MetaMagicGame:科学与艺术的未解之谜。Meta-前缀表示“在其中，在其后”之意），白扬社，ISBN:4－8269－0043－0，1990年。(原书名：MetamagicalThemas。)
集合在科学人杂志中的记载，从魔术方块的解法到核心问题，包含的话题范围相当地广。另外，白扬社亦有出版『20周年纪念版』(2005年)。
[6]MarcusduSautoy，富永星译，『素数の音乐』，新潮社，ISBN:4－10－590049－8，2005年。(原书名：TheMusicofthePrimes)
将许多数学家发表的质数问题抽取出来，并以「音乐」鉴赏的角度描写，特别是函数的零点与质数定理的故事令人印象深刻。
[7]E．A．Fellmann，山本敦之译，『オイラーその生涯と业续』（JoyJ：尤拉-其生涯与丰功伟业），シュプリンがーフェアラーク（JoyJ：又是个出版社名，不翻译了）东京，ISBN:4－431－70928－2，2002年。(原书名：LeonhadEuler)
尤拉的传记。描绘尤拉在各个领域如何活跃的情况，以及与周围的人如何互动的模样。[8]神奈川大学広报委员会编，『17音の青春
2006——五七五で缀る高校生のメッセージ』（JoyJ：17个音的青春2006-高中生们用五七五点缀的信息，其中“五七五”“17个音”均代指俳句。俳句，日本传统诗歌形式之一。以三行构成，第一行5音节，第二行7音节，第三行5音节），NHK出版，ISBN:4－14－016142－6，2006年。
以「神奈川大学全国高中生俳句大赏」为根本的俳句集，5＋7＋5＝17也是质数。（JoyJ：真的，你去死吧==）
高中生向
[9]中村滋，『フィボナッチ数の小宇宙』（JoyJ：斐波那契数列的小宇宙），日本评论社，ISBN:4－535－78281－4，2002年。
书中从初级的内容到专门的定理都有涉猎，集斐波那契数列的魅力于一身。
[10]宫腰忠，『高校数学＋α：基础と论理の物语』（JoyJ：物语=故事），共立出版，ISBN:978－4－320－01768－9，2004年。
完整搜集高中及一部分大学的数学的书，在网站也可以读到此书的内容。http：//www.h6.dion.ne.jp/~hsbook_a/
[11]栗田哲也，福田邦彦，坪田三千雄，『マスターオブー场合の数』（JoyJ：Masterof场合の数，场合の数这个词不好翻译，大家领会精神吧），东京出版，ISBN:4－88742－028－5，1999年。
关于排列组合的高中生用参考书，内容有出现卡塔兰数C等有趣的问题，在『数学少女』第七章中，关于对应道路通过种类数的卡塔兰数一般项求法就是参考本书。
[12]志贺浩二，『数学が育っていく物语1极限の深み』（JoyJ：孕育数学的故事1：极限之深），岩波书店，ISBN:4－00－007911－5，1994年。
解说数列、极限和幂级数的书，并不只是阅读算式，而是透过老师与学生间的对话来学习背后的知识，虽然是一本很薄的书，不过内容却很深入。（JoyJ：没错，就跟这本书差不多==）
[13]奥村晴彦等，『Javaによるアルゴリズム事典』（JoyJ：Java中的算法旋律），技术评论社，ISBN:4－7741－1729－3，2003年。
将各种算法化为程序语言Java的辞典，为了求分拆数时的递移公式就是参考此书。
[14]WilliamDunham，黑川信重＋若山正人＋百々谷哲也译，『オイラー入门』（JoyJ：尤拉入门），シュプリンがー×フェアラーク东京，ISBN:4－431－71079－5，2004年。
选出尤拉于各个数学领域中研究精华的书，将尤拉独特的思考想法以戏剧化的方式表现。在『数学少女』中，第三章『尤拉与无穷级数』与第四章『尤拉与解析数论』有很多地方参考本书。
[]5]小林昭七，『なつとくするオイラーとフェルマー』（JoyJ：尤拉与费尔玛对话录），讲谈社，ISBN:4－06－154537－X，2003年。
搜集数论上许多有趣的数学话题，也有解说除了尤拉最初的证明之外，求ζ(2)之值的方法。
[16]GeorgeE．Andrews，KimmoEriksson，佐藤文店译『整数の分割』，数学书房，ISBN:4－8269－3103－4，2006年。
以分拆数为主题的书。(封面的作者写成GeorgeW．是Andrews，GeorgeE．Andrews的印刷错误)，作者为整数分拆领域中的权威，从分拆数的入门到最新情报都有详细的解说，另外本书在卷末附录中有将无穷级数与无限积的收敛做简洁的统整。在『数学少女』第十章中，米尔迦利用斐波那契数列证明分拆数的上界就是使用本书p．29，定理3．1的证明。
[17]黑川信重，『オイラー、リーマン、ラマヌジャン』（JoyJ：尤拉，黎曼，拉玛奴江），岩波书店，ISBN:400－007466－0，2006年。
以尤拉，黎曼，拉玛奴江三人为主题，叙述世界上许多不可思议的现象。
[18]吉田式，『オイラーの赠物』（JoyJ：尤拉的礼物），ちくま学芸文库，ISBN:4－480－08675－7，2001年。
为了能理解数式＝－1进而不断累积数学基础的书，文库本会出现如此多的算式相当罕见。
[19]吉田式，『虚数の情绪—中学生からの全方位独学法』（JoyJ：虚数的情绪-中学生无师自通），东海大学出版会，ISBN:4－486－01485－5，2000年。
以数学与物理为中心，从基础开始不厌其烦地动手实地演练，适合积极学习的名作，内容富有压倒性的趣味。「数学少女」第二章中，方程式与恒等式的话题就是参考本书。
大学生向
[20]金谷健一，『これなら分かる応用数学教室-最小二乘法からウェーブレットまで』（JoyJ：简单易懂的应用数学教室-由最小二乘法而始ウェーブレット而终。后面两个名词懒得查了），共立出版，ISBN:4－320－01738－2，2003年。
从高中数学中选出与数据解析需要用到的数学，内容循序渐进，用师生对话的方式帮助读者理解。『数学少女』中关于罗马文字与希腊文字的部分即为参考本书。
[21]RonaldL．Graham，DonaldE．Knuth，OrenPatashnik，有泽诚＋安村通晃＋蔌野达也＋石畑清译，『コンピュータの数学』（JoyJ：计算机数学），共立出版，ISBN:4－320－02668－3，1993年。(葛理翰／柯努斯／巴塔希尼克，陈衍文译／儒林出版社』『具体数学』。)
以求出和当成主题的离散数学书籍，关于D及Δ两大演算子、递降阶乘、数列的折积、使用生成函数求数列一般项的方法等皆参考本书，而且在『数学少女』内出现的许多题材，在本书中有更详尽的解说。
[22]DonaldE．Knuth，有泽诚等译，『TheArtofComputerProgrammingVolume1日本语版』（JoyJ：编程的艺术卷1），株式会社アスキー，ISBN:4－7561－4411－X，2004年。
被誉为算法经典的历史性教科书，在1．2．8节中介绍了发现闭公式的有效方法——生成函数；第2．3．2节中介绍了处理微分算式的方法，其它亦有调和数、二项式定理、和的计算等等与『数学少女』有相当关联性的话题。
[23]DonaldE．Knuth，“The．ArtofComputerProgramming，Volume4，Fascicle3：GeneratingAllCombinationsAndPartitions”（JoyJ：编程的艺术卷4，第三章：制作所有组合与分区），Addison－Wesley，ISBN:0－201－85394－9，2005年。
介绍组合与分拆相关的各种算法，并统整做出数学性解析的书籍，我参考了7．2．1．4Generatingallpartitions这节，特别是Thenumberofpartitions这一小节。
[24]Jir’iMatousek，JaroslavNesetril，根上生也＋中本敦浩译，『离散数学への招待(下)』，シュプリンがー×フェアラーク东京，ISBN:4－431－70897－9，2002年。
集合离散数学中有深度的趣味问题。在『数学少女』第十章中，米尔迦求出更好的上界就是参考本书定理10．7．2的证明(p．129)。
[25]LeonhardEuler，高濑正仁译，『オイラーの无限解析』，海鸣社，ISBN:4－87525－202－1，2001年。
莱昂哈德-尤拉自己撰写有关无穷级数的书籍，可以在尤拉的文章中体会到自由驱使无限和与无限积计算的乐趣。尤拉所想出的表记方式e与π也有登场，尤拉用具体的算式将他勤奋计算的模样与各种思维，超越时间活生生地呈现在我们眼前。
研究生、专业者向
[26]RichardP．Stanley，“EnumerativeCombinatorics”（JoyJ：计数组合数学），Volume1，ISBN:0－521－66351－2，1997年。
关于组合数学的教科书。
[27]RichardP．Stanley，“EnumurativeCombinatorics”，Volumc2，ISBN:0－521－78987－7，1999年。
关于组合数学的教科书。特别适合爱好卡塔兰数的人(Catalania)，介绍许多卡塔兰数的活用实例(pp．219－229)。
[28]松元耕二，『リーマンのぜータ关数』（JoyJ：黎曼函数），朝仓书店，ISBN:4－254－11731－0，2005年。
关于黎曼函数的书，我参考了其中14世纪法国的奥雷姆证明的调和级数发散，以及尤拉的无限积表示ζ(σ)与质数无限性的证明。
[29]黑川信重，『ぜータ研究所だより」（JoyJ：由黎曼函数研究所而来），日本评论社，ISBN:4－535－783344－6，2002年。
介绍关于ζ各种议题的书籍，本来应该是艰深的数学话题，但是实际读起来却充满奇幻性，会让人有清爽感的奇妙读物。
[30]HansRademacher，AConvergentSeriesforthePartitionFunctionp(n)，Proc．LondonMath．Soc．43，pp．241－254，1937年。（JoyJ：分散函数的会聚数列）
这是展示分拆数的一般项P的论文。
网页
[31]www.research.att.com/~njas/sequences/，NeilJ．A．Sloane，「TheOn－LineEncyclopediaofIntegerSequences．」。（JoyJ：整数数列的在线百科全书）
数列的百科全书，输入几个数之后，会提示出相关联的数列。
[32]scienceworld.wolfram.com/biography/Euler.html
简单介绍尤拉的网页。米尔迦从此网页中引用关于尤拉的台词，还原成原文之后如下。
“Hecalculatedjustasmenbreathe，aseaglessustainthemselvesintheair”（JoyJ：他的计算犹如呼吸一般，如同答案就在空气之中）(byFrancoisArago)
“ReadEuler，readEuler，heisourmasterineverything”（JoyJ：阅读尤拉吧，阅读尤拉吧，他是我们在所有方面的领袖）(byPierrelaplace)
[33]www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbook/，田崎晴明，『数学：物理を学び楽しむために』（JoyJ：数学-为了快乐地学习物理，我晕）。
以学物理的人为对象编制而成数学教科书，以PDF档的形式公开在网页上，参考了其中用相声方式说明收敛的方法。
[34]mathworld.wolfram.com/CatalanNumher.html，EricW．Weissteinetal.，“CatalanNumber．”FromMathWorld——AWolframWebResource．
关于卡塔兰数的网页，介绍有关递推公式、二项式系数间的关系以及卡塔兰数的实例。
[35]mathworld.wolfram.com/Convolution.html，EricW．Weisstein，“Convolution．”FromMathWorld－AWolframWebResource．
汇整积分种类的网页。
[36]www.hyuki.com/girl/，结城浩，数学少女。
结合数学与少女的读物网站，在这里有『数学少女』的最新情报。
我们因为喜爱而学习，
不必等待老师，不需等待上课，
只要寻找、只要阅读，
学习到更深更广的远程。
——『数学少女』[36]
索引(无名之声：索引为原书索引，DOC版索引未制作)(JoyJ：啥？TXT索引？我什么都不知道)
符号、英文
apriori216
Convolution156
emath307
Eulerフォント307
Harmonicnumber293
ω(omega)527
π(pi)7，262
Π(product累乘)29
rationale19
Σ(sum累加)29
ζ(1)228
ζ(2)228
ㄅ(b)
贝塞尔问题233，292
闭公65
标记27
ㄆ(p)
『平分』123，132，196
平方根90
ㄇ(m)
米尔迦5
命题165
幂级数209
幂级数展开214
ㄈ(f)
反例182
反证法198
分拆248
分拆数248
斐波那契手势255
斐波那契数列6，64，274
发散163，180
幅角46
复数平面43
ㄉ(d)
代数基本定理229
定义17，18，113
定义式32
蒂蒂15
单位圆45
等比级数61
等比数列的求和公式29，60，182
等分点46
等差数列49
递推公式64
递降阶乘108，128，187，188
『导入变数而形成的广义化』123，210
导出87，130，222
导函数215
ㄊ(t)
投影47
泰勒展开式219
调和级数184，228
调和数184
ㄌ(l)
拉德梅御304
两倍角公式41
『两数和与差的积等于两数平方的差』57，239
黎曼函数183
隶美弗定理54
类别120
ㄍ(g)
广义化53，91，118，123，125，231
ㄞ(k)
卡塔兰数Cn156
康托尔39，262
ㄏ(h)
恒等式31，81，209
赫尔曼×察普夫307
ㄐ(j)
绝对值22
绝对不等式81
『解方程式』37
极限101，162
举例18
『举例是理解的试金石』19，88，125，165
ㄑ(q)
切线101
ㄒ(x)
项35
ㄓ(zh)
正弦曲线211
『振动是旋转的影子』47
折积156
质因子分解30
质因子分解的唯一性19，197
质数17
『整合同类项』36，263
ㄔ(ch)
差分104
差分算子Δ104
乘幂26
ㄕ(sh)
上界272
生成函数62，132
『世界上只有两个质数』195
收敛162
『使用生成函数求出数列的一般项』64
删节号(……)163，210
数学归纳法274
『数列谜题没有正确解答』9
实例88，117，125
ㄖ(r)
任意86
ㄗ(z)
组合，nCk127
ㄘ(c)
『从理所当然的地方开始』81，165
ㄙ(s)
『算式就是语书』38
算术平均数与几何平均数的关系87
ㄧ(y)
尤拉201，207，243，305，307，308
因式34
因子34
验算74，121，131
ㄨ(u/yu)
无限10，210
无限大160
微分101，213
微分算子D102
ㄩ(ü/yu)
约束变数165
圆周率7，262
ㄡ(ou)
欧几里得199
ㄦ(er)
二项式定理130，262
一般读物-
高中生向-
大学生向-
研究生、专业者向-
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一般读物
[1]G．Polya，柿内贤信译，『いかにして问题をとくか」，丸善株式会社，ISBN:4－621－03368－9，1954年。(波利亚，『怎样解题』，蔡坤宪译／天下文化，ISBN:978－986－417－724－9，2006年06月26日。)
以数学教育为题材来讲解如何解题，是历史性的名著，可说是学习的人必读的一本书。
[2]芳沢光雄，『算数-数学が得意になる本』（JoyJ：让算数-数学变得拿手的书），讲谈社现代新书，ISBN:4－06－149840－1，2006年。
介绍许多小学数学、国中数学、高中数学的「瓶颈」，例如方程式与恒等式、绝对值等等，整理了许多学习算术与数学的人常出现的
错误。
[3]结城浩，『プログラムの数学』（JoyJ：编程数学），ソフトバンククリエイティブ（JoyJ：SoftBankCreative），ISBN:4－7973－2973－4，2005年。
能在学习程序时派上用场的「数学思考方式」的学习入门书，也有说明逻辑、数学归纳法、排列组合、反证法等等。
http://www.hyuki.com/math/
http://www.hyuki.com/math/
[4]Doug1asR．Hofstadter，野崎昭弘等译，『ゲーテル，エッシャー，バッハ——あるいは不思议の环』（JoyJ：哥德尔，艾薛尔，巴哈-永恒的不可思议之环），白扬社，ISBN:4－8269－0025－2，1985年。(原书名：Godel，Escher，Bach：AnEternalGoldenBraid。)
以哥德尔，艾薛尔，巴哈三人为题，叙述关于逻辑矛盾、递归、知识表征、人工智能等的读物。米尔迦与英英弹奏的无限上升的无限音阶，就是参考第20章最后的「Sheppard音阶」。另外，白扬社亦有出版『20周年纪念版」(2005年)。
[5]DouglasR．Hofstadter，竹内郁雄等译，『メタマジックゲーム——科学と芸术のジグソーパズル』（JoyJ：MetaMagicGame:科学与艺术的未解之谜。Meta-前缀表示“在其中，在其后”之意），白扬社，ISBN:4－8269－0043－0，1990年。(原书名：MetamagicalThemas。)
集合在科学人杂志中的记载，从魔术方块的解法到核心问题，包含的话题范围相当地广。另外，白扬社亦有出版『20周年纪念版』(2005年)。
[6]MarcusduSautoy，富永星译，『素数の音乐』，新潮社，ISBN:4－10－590049－8，2005年。(原书名：TheMusicofthePrimes)
将许多数学家发表的质数问题抽取出来，并以「音乐」鉴赏的角度描写，特别是函数的零点与质数定理的故事令人印象深刻。
[7]E．A．Fellmann，山本敦之译，『オイラーその生涯と业续』（JoyJ：尤拉-其生涯与丰功伟业），シュプリンがーフェアラーク（JoyJ：又是个出版社名，不翻译了）东京，ISBN:4－431－70928－2，2002年。(原书名：LeonhadEuler)
尤拉的传记。描绘尤拉在各个领域如何活跃的情况，以及与周围的人如何互动的模样。[8]神奈川大学広报委员会编，『17音の青春
2006——五七五で缀る高校生のメッセージ』（JoyJ：17个音的青春2006-高中生们用五七五点缀的信息，其中“五七五”“17个音”均代指俳句。俳句，日本传统诗歌形式之一。以三行构成，第一行5音节，第二行7音节，第三行5音节），NHK出版，ISBN:4－14－016142－6，2006年。
以「神奈川大学全国高中生俳句大赏」为根本的俳句集，5＋7＋5＝17也是质数。（JoyJ：真的，你去死吧==）
高中生向
[9]中村滋，『フィボナッチ数の小宇宙』（JoyJ：斐波那契数列的小宇宙），日本评论社，ISBN:4－535－78281－4，2002年。
书中从初级的内容到专门的定理都有涉猎，集斐波那契数列的魅力于一身。
[10]宫腰忠，『高校数学＋α：基础と论理の物语』（JoyJ：物语=故事），共立出版，ISBN:978－4－320－01768－9，2004年。
完整搜集高中及一部分大学的数学的书，在网站也可以读到此书的内容。http：//www.h6.dion.ne.jp/~hsbook_a/
[11]栗田哲也，福田邦彦，坪田三千雄，『マスターオブー场合の数』（JoyJ：Masterof场合の数，场合の数这个词不好翻译，大家领会精神吧），东京出版，ISBN:4－88742－028－5，1999年。
关于排列组合的高中生用参考书，内容有出现卡塔兰数C等有趣的问题，在『数学少女』第七章中，关于对应道路通过种类数的卡塔兰数一般项求法就是参考本书。
[12]志贺浩二，『数学が育っていく物语1极限の深み』（JoyJ：孕育数学的故事1：极限之深），岩波书店，ISBN:4－00－007911－5，1994年。
解说数列、极限和幂级数的书，并不只是阅读算式，而是透过老师与学生间的对话来学习背后的知识，虽然是一本很薄的书，不过内容却很深入。（JoyJ：没错，就跟这本书差不多==）
[13]奥村晴彦等，『Javaによるアルゴリズム事典』（JoyJ：Java中的算法旋律），技术评论社，ISBN:4－7741－1729－3，2003年。
将各种算法化为程序语言Java的辞典，为了求分拆数时的递移公式就是参考此书。
[14]WilliamDunham，黑川信重＋若山正人＋百々谷哲也译，『オイラー入门』（JoyJ：尤拉入门），シュプリンがー×フェアラーク东京，ISBN:4－431－71079－5，2004年。
选出尤拉于各个数学领域中研究精华的书，将尤拉独特的思考想法以戏剧化的方式表现。在『数学少女』中，第三章『尤拉与无穷级数』与第四章『尤拉与解析数论』有很多地方参考本书。
[]5]小林昭七，『なつとくするオイラーとフェルマー』（JoyJ：尤拉与费尔玛对话录），讲谈社，ISBN:4－06－154537－X，2003年。
搜集数论上许多有趣的数学话题，也有解说除了尤拉最初的证明之外，求ζ(2)之值的方法。
[16]GeorgeE．Andrews，KimmoEriksson，佐藤文店译『整数の分割』，数学书房，ISBN:4－8269－3103－4，2006年。
以分拆数为主题的书。(封面的作者写成GeorgeW．是Andrews，GeorgeE．Andrews的印刷错误)，作者为整数分拆领域中的权威，从分拆数的入门到最新情报都有详细的解说，另外本书在卷末附录中有将无穷级数与无限积的收敛做简洁的统整。在『数学少女』第十章中，米尔迦利用斐波那契数列证明分拆数的上界就是使用本书p．29，定理3．1的证明。
[17]黑川信重，『オイラー、リーマン、ラマヌジャン』（JoyJ：尤拉，黎曼，拉玛奴江），岩波书店，ISBN:400－007466－0，2006年。
以尤拉，黎曼，拉玛奴江三人为主题，叙述世界上许多不可思议的现象。
[18]吉田式，『オイラーの赠物』（JoyJ：尤拉的礼物），ちくま学芸文库，ISBN:4－480－08675－7，2001年。
为了能理解数式＝－1进而不断累积数学基础的书，文库本会出现如此多的算式相当罕见。
[19]吉田式，『虚数の情绪—中学生からの全方位独学法』（JoyJ：虚数的情绪-中学生无师自通），东海大学出版会，ISBN:4－486－01485－5，2000年。
以数学与物理为中心，从基础开始不厌其烦地动手实地演练，适合积极学习的名作，内容富有压倒性的趣味。「数学少女」第二章中，方程式与恒等式的话题就是参考本书。
大学生向
[20]金谷健一，『これなら分かる応用数学教室-最小二乘法からウェーブレットまで』（JoyJ：简单易懂的应用数学教室-由最小二乘法而始ウェーブレット而终。后面两个名词懒得查了），共立出版，ISBN:4－320－01738－2，2003年。
从高中数学中选出与数据解析需要用到的数学，内容循序渐进，用师生对话的方式帮助读者理解。『数学少女』中关于罗马文字与希腊文字的部分即为参考本书。
[21]RonaldL．Graham，DonaldE．Knuth，OrenPatashnik，有泽诚＋安村通晃＋蔌野达也＋石畑清译，『コンピュータの数学』（JoyJ：计算机数学），共立出版，ISBN:4－320－02668－3，1993年。(葛理翰／柯努斯／巴塔希尼克，陈衍文译／儒林出版社』『具体数学』。)
以求出和当成主题的离散数学书籍，关于D及Δ两大演算子、递降阶乘、数列的折积、使用生成函数求数列一般项的方法等皆参考本书，而且在『数学少女』内出现的许多题材，在本书中有更详尽的解说。
[22]DonaldE．Knuth，有泽诚等译，『TheArtofComputerProgrammingVolume1日本语版』（JoyJ：编程的艺术卷1），株式会社アスキー，ISBN:4－7561－4411－X，2004年。
被誉为算法经典的历史性教科书，在1．2．8节中介绍了发现闭公式的有效方法——生成函数；第2．3．2节中介绍了处理微分算式的方法，其它亦有调和数、二项式定理、和的计算等等与『数学少女』有相当关联性的话题。
[23]DonaldE．Knuth，“The．ArtofComputerProgramming，Volume4，Fascicle3：GeneratingAllCombinationsAndPartitions”（JoyJ：编程的艺术卷4，第三章：制作所有组合与分区），Addison－Wesley，ISBN:0－201－85394－9，2005年。
介绍组合与分拆相关的各种算法，并统整做出数学性解析的书籍，我参考了7．2．1．4Generatingallpartitions这节，特别是Thenumberofpartitions这一小节。
[24]Jir’iMatousek，JaroslavNesetril，根上生也＋中本敦浩译，『离散数学への招待(下)』，シュプリンがー×フェアラーク东京，ISBN:4－431－70897－9，2002年。
集合离散数学中有深度的趣味问题。在『数学少女』第十章中，米尔迦求出更好的上界就是参考本书定理10．7．2的证明(p．129)。
[25]LeonhardEuler，高濑正仁译，『オイラーの无限解析』，海鸣社，ISBN:4－87525－202－1，2001年。
莱昂哈德-尤拉自己撰写有关无穷级数的书籍，可以在尤拉的文章中体会到自由驱使无限和与无限积计算的乐趣。尤拉所想出的表记方式e与π也有登场，尤拉用具体的算式将他勤奋计算的模样与各种思维，超越时间活生生地呈现在我们眼前。
研究生、专业者向
[26]RichardP．Stanley，“EnumerativeCombinatorics”（JoyJ：计数组合数学），Volume1，ISBN:0－521－66351－2，1997年。
关于组合数学的教科书。
[27]RichardP．Stanley，“EnumurativeCombinatorics”，Volumc2，ISBN:0－521－78987－7，1999年。
关于组合数学的教科书。特别适合爱好卡塔兰数的人(Catalania)，介绍许多卡塔兰数的活用实例(pp．219－229)。
[28]松元耕二，『リーマンのぜータ关数』（JoyJ：黎曼函数），朝仓书店，ISBN:4－254－11731－0，2005年。
关于黎曼函数的书，我参考了其中14世纪法国的奥雷姆证明的调和级数发散，以及尤拉的无限积表示ζ(σ)与质数无限性的证明。
[29]黑川信重，『ぜータ研究所だより」（JoyJ：由黎曼函数研究所而来），日本评论社，ISBN:4－535－783344－6，2002年。
介绍关于ζ各种议题的书籍，本来应该是艰深的数学话题，但是实际读起来却充满奇幻性，会让人有清爽感的奇妙读物。
[30]HansRademacher，AConvergentSeriesforthePartitionFunctionp(n)，Proc．LondonMath．Soc．43，pp．241－254，1937年。（JoyJ：分散函数的会聚数列）
这是展示分拆数的一般项P的论文。
网页
[31]www.research.att.com/~njas/sequences/，NeilJ．A．Sloane，「TheOn－LineEncyclopediaofIntegerSequences．」。（JoyJ：整数数列的在线百科全书）
数列的百科全书，输入几个数之后，会提示出相关联的数列。
[32]scienceworld.wolfram.com/biography/Euler.html
简单介绍尤拉的网页。米尔迦从此网页中引用关于尤拉的台词，还原成原文之后如下。
“Hecalculatedjustasmenbreathe，aseaglessustainthemselvesintheair”（JoyJ：他的计算犹如呼吸一般，如同答案就在空气之中）(byFrancoisArago)
“ReadEuler，readEuler，heisourmasterineverything”（JoyJ：阅读尤拉吧，阅读尤拉吧，他是我们在所有方面的领袖）(byPierrelaplace)
[33]www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbook/，田崎晴明，『数学：物理を学び楽しむために』（JoyJ：数学-为了快乐地学习物理，我晕）。
以学物理的人为对象编制而成数学教科书，以PDF档的形式公开在网页上，参考了其中用相声方式说明收敛的方法。
[34]mathworld.wolfram.com/CatalanNumher.html，EricW．Weissteinetal.，“CatalanNumber．”FromMathWorld——AWolframWebResource．
关于卡塔兰数的网页，介绍有关递推公式、二项式系数间的关系以及卡塔兰数的实例。
[35]mathworld.wolfram.com/Convolution.html，EricW．Weisstein，“Convolution．”FromMathWorld－AWolframWebResource．
汇整积分种类的网页。
[36]www.hyuki.com/girl/，结城浩，数学少女。
结合数学与少女的读物网站，在这里有『数学少女』的最新情报。
我们因为喜爱而学习，
不必等待老师，不需等待上课，
只要寻找、只要阅读，
学习到更深更广的远程。
——『数学少女』[36]
索引(无名之声：索引为原书索引，DOC版索引未制作)(JoyJ：啥？TXT索引？我什么都不知道)
符号、英文
apriori216
Convolution156
emath307
Eulerフォント307
Harmonicnumber293
ω(omega)527
π(pi)7，262
Π(product累乘)29
rationale19
Σ(sum累加)29
ζ(1)228
ζ(2)228
ㄅ(b)
贝塞尔问题233，292
闭公65
标记27
ㄆ(p)
『平分』123，132，196
平方根90
ㄇ(m)
米尔迦5
命题165
幂级数209
幂级数展开214
ㄈ(f)
反例182
反证法198
分拆248
分拆数248
斐波那契手势255
斐波那契数列6，64，274
发散163，180
幅角46
复数平面43
ㄉ(d)
代数基本定理229
定义17，18，113
定义式32
蒂蒂15
单位圆45
等比级数61
等比数列的求和公式29，60，182
等分点46
等差数列49
递推公式64
递降阶乘108，128，187，188
『导入变数而形成的广义化』123，210
导出87，130，222
导函数215
ㄊ(t)
投影47
泰勒展开式219
调和级数184，228
调和数184
ㄌ(l)
拉德梅御304
两倍角公式41
『两数和与差的积等于两数平方的差』57，239
黎曼函数183
隶美弗定理54
类别120
ㄍ(g)
广义化53，91，118，123，125，231
ㄞ(k)
卡塔兰数Cn156
康托尔39，262
ㄏ(h)
恒等式31，81，209
赫尔曼×察普夫307
ㄐ(j)
绝对值22
绝对不等式81
『解方程式』37
极限101，162
举例18
『举例是理解的试金石』19，88，125，165
ㄑ(q)
切线101
ㄒ(x)
项35
ㄓ(zh)
正弦曲线211
『振动是旋转的影子』47
折积156
质因子分解30
质因子分解的唯一性19，197
质数17
『整合同类项』36，263
ㄔ(ch)
差分104
差分算子Δ104
乘幂26
ㄕ(sh)
上界272
生成函数62，132
『世界上只有两个质数』195
收敛162
『使用生成函数求出数列的一般项』64
删节号(……)163，210
数学归纳法274
『数列谜题没有正确解答』9
实例88，117，125
ㄖ(r)
任意86
ㄗ(z)
组合，nCk127
ㄘ(c)
『从理所当然的地方开始』81，165
ㄙ(s)
『算式就是语书』38
算术平均数与几何平均数的关系87
ㄧ(y)
尤拉201，207，243，305，307，308
因式34
因子34
验算74，121，131
ㄨ(u/yu)
无限10，210
无限大160
微分101，213
微分算子D102
ㄩ(ü/yu)
约束变数165
圆周率7，262
ㄡ(ou)
欧几里得199
ㄦ(er)
二项式定理130，262